Há muitas possibilidades de se explorar desvios de relações de equilíbrio entre preços de ações e opções. Uma dessas relações, das mais importantes, envolve a relação entre preços de calls e puts e é chamada paridade put-call (put-call parity).
O raciocínio para entender essa relação de equilíbrio é razoavelmente simples. Imagine duas carteiras, A e B, com as seguintes composições: Carteira A: uma opção de compra (call) europeia e dinheiro equivalente ao valor presente do preço de exercício dessa opção. Carteira B: uma opção de venda europeia (put) e uma ação (subjacente à opção). Considere, ainda, que ambas as opções têm mesma ação subjacente e mesma data de vencimento.
No vencimento das opções, a Carteira A valerá o maior número entre preço da ação à vista e preço de exercício da opção, ou max(St, K). A Carteira B também! A equação para a relação segue abaixo, onde o lado esquerdo da equação equivale à Carteira A, e o lado direito da equação equivale à Carteira B.
Se a relação expressa na equação não for verificada, estaremos diante de uma oportunidade de arbitragem. Operacionalmente, deve-se verificar se, momentaneamente, o lado esquerdo da equação (LEE) está maior do que o lado direito da equação (LDE) ou se o lado direito da equação está maior do que o lado esquerdo da equação. Encontrando a violação da relação, vende-se o lado mais alto (mais caro) e compra-se o lado mais baixo (mais barato). Se encontrar LEE > LDE, vende a call, compra a put e compra a ação subjacente. Se encontrar LEE < LDE, compra a call, vende a put e vende a ação a descoberto. A partir daí, espera-se a reversão para o equilíbrio edesfaz-se a carteira inicial montada.
Deve-se considerar, ainda, os custos de transação na execução das ordens. Primeiro, e mais simples de entender, há despesas com corretagem (devida à corretora) e emolumentos (devidos à bolsa). Segundo, deve-se levar em conta custos advindos do bid-ask spread. O bid-ask spread nada mais é do que a diferença entre o melhor preço de compra de um ativo e o melhor preço de venda desse mesmo ativo no livro de ofertas. Essa diferença costuma ser estável ao longo de prazos curtos. “Bid” é o melhor preço de compra (máximo que a outra parte está disposta a pagar pela compra). “Ask” é o melhor preço de venda (mínimo que a outra parte aceita receber pela venda). Você, do outro lado da operação, vai sempre comprar pelo preço “ask”, mais alto que o preço “bid”, e vai sempre vender pelo preço “bid” mais baixo que o preço “ask”. A diferença é custo de transação. No caso de venda a descoberto de ação, vai pagar também pelo aluguel da ação.
Em tempos de negociação em alta frequência, é comum que essa estratégia seja aberta e fechada em pequenas frações de tempo. Assim, naturalmente o monitoramento e a execução vão depender de implementação automatizada. A boa notícia é que há diversas ferramentas disponíveis, incluindo integração com roteadores de ordens para a bolsa.
* Vinicio Almeida é doutor em administração, área finanças, pelo Coppead/UFRJ, com estágio pós-doutoral na University of California at Los Angeles, Anderson School of Management. Atualmente, é professor de finanças da UFRN.